如图所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB＝120°，顶点O与桌面的距离为4a，圆锥的底面半径R＝
a，圆锥轴线与桌面垂直，有一半径为R的圆柱形平行光垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率n＝，求光束在桌面上形成的光斑的面积．
如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C.已知状态A的温度为300 K.
（1）求气体在状态B的温度．
（2）由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．
如图甲所示，竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球，以水平初速度v0沿PQ向右做直线运动。若小球刚经过D点时（t=0），在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时与PQ连线成600角。已知D.Q间的距离为（
+1）L，t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）t0与t1的比值；
（3）小球过D点后将做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出此时的磁感应强度B0及运动的最大周期Tm的大小，并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹。
如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4m,上、下两端各有一个电阻R0＝1Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B＝2T。ab为金属杆,其长度为L＝0.4m，质量m＝0.8kg，电阻r＝0.5Ω，金属杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5。金属杆由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,金属杆克服磁场力所做的功为W=1.5J。已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s2.求:
（1）ab杆达到的最大速度v.
（2）ab杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离.
（3）在该过程中通过ab的电荷量．
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