某学校课外探究小组想利用过氧化钠以及下图所示的装置制取氧气并进行相关的实验探究。

取适量Na₂O₂粉末放入广口瓶中，在分液漏斗中加入水，逐渐滴入到广口瓶中。用排水法收集气体。
（1）写出装置甲气密性检查的方法：　                                。
（2）写出装置甲中发生反应的化学方程式：　                          。
（3）收集气体时，可能会出现倒吸现象，为了防止大量的水进入装置甲中，可以在甲乙装置之间增加一个装置，该装置为　　　(从“丙、丁”装置中选取)，　　　(从“a、b、c、d”选取)连接装置甲的出气口。
（4）为了收集纯净的氧气，应该对题目给出的装置进行改进。请你叙述这种改进措施：　                                                        。
（5）某同学取上述实验得到的广口瓶内的溶液滴加在试管中，然后再滴入2～3滴酚酞试液，溶液变红，振荡试管，红色迅速褪去。
该同学通过查阅资料得知下列两个信息：
资料1：酚酞在c(OH^-)为1．0×10^-4mol·L^-1～2．5 mol·L^-1时呈红色，且0．5 min内不会褪色。
资料2：H₂O₂具有氧化性和漂白性。
由资料该同学认为“红色迅速褪去”是因为溶液中存在H₂O₂。试设计实验证明广口瓶内的溶液中含有H₂O₂，简述实验操作：　　　　　　　　　　　　；设计实验证明H₂O₂溶液能够使滴有酚酞的稀NaOH溶液“红色迅速褪去”：          
　                                                             。