一个圆柱形水桶，从里面量得底面直径是20厘米，高25厘米．这个水桶的容积是多少升？
在数列中，，，。（Ⅰ）计算，，的值； （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
已知数列中，，且（）。（I） 求，的值及数列的通项公式；（II） （II）令，数列的前项和为，试比较与的大小；（III）令，数列的前项和为，求证：对任意，都有。
已知函数，。（I）求的最小正周期和值域；（II）若为的一个零点，求的值。
已知为等比数列，，，为等差数列的前项和，，。（I）求和的通项公式；（II）设，求。
在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，且。（I）求的值及△ABC的面积；（II）若，求角C的大小。
中，
，
，
。
，
，
的值； 
中，
，且
（
）。
，
的值及数列的通项公式；
，数列
的前
项和为
，试比较
与的大小；
，数列
的前项和为
，求证：对任意
，都有
。中，，且（）。，的值及数列的通项公式；，数列的前项和为，试比较与的大小；，数列的前项和为，求证：对任意，都有。
，
。
的最小正周期和值域；
为
的值。
为等比数列，
，
，
为等差数列
的前
项和，
，
。
，求
。
分别是角A，B，C的对边，
，且
。
的值及△ABC的面积；
，求角C的大小。
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