某种材料做成的一个底角为30°的等腰三棱镜，一细束红光从AB面的中点P沿平行于底面BC方向射入棱镜，经BC面反射，再从AC面的Q点射出，且有PQ∥BC（图中未画出光在棱镜内的光路），设真空中的光速为c，求：
①该棱镜对红光的折射率；
②红光在棱镜中的传播速度。
如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m1的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量为m2的小球从槽h高处由静止开始下滑，要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m1、m2应满足怎样的条件
某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，
=45
， ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点，此透明物体的折射率为n＝2．0．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s．（不考虑经ADC圆弧反射后的光线）
如图所示，竖直放置的圆筒形注射器，活塞上端接有气压表，能够方便测出所封闭理想气体的压强．开始时，活塞处于静止状态，此时气体体积为30cm3，气压表读数为1．l×105Pa．若用力向下推动活塞，使活塞缓慢向下移动一段距离，稳定后气压表读数为2．2×105Pa．不计活塞与气缸内壁间的摩擦，环境温度保持不变，
①简要说明活塞移动过程中，被封闭气体的吸放热情况；
① 求活塞稳定后气体的体积．
如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45
的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B．今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R．该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．
（1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；
（2）求出电场强度E的大小；
（3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；
（4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t．
＝0．3，传送带以5 m／s恒定速率顺时针转动（g取10 m／s2），试求：
的正切值．
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