图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的段与四分之一光滑圆弧轨道在点水平相切。点距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心恰在水面。一质量为的游客（视为质点）可从轨道的任意位置滑下，不计空气阻力。
（1）若游客从点由静止开始滑下，到点时沿切线方向滑离轨道落在水面点，，求游客滑到的速度大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功；
（2）若游客从段某处滑下，恰好停在点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到点后滑离轨道，求点离水面的高度。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为)
如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放第一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在观察点B正前方的D点，且BD两点间的距离为
，空气阻力不计。求：
（1）飞机第一次投弹的速度v1；
（2）两次投弹时间间隔T内飞机飞行的距离x，及飞机水平飞行的加速度a。
如图所示，质量m1=0.5kg的长木板在水平恒力F=6N的作用下在光滑的水平面上运动，当木板速度为υ0=2m/s时，在木板右端无初速轻放一质量为m2=1.5kg的小木块，此时木板距前方障碍物的距离s=4.5m，已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，在木板撞到障碍物前木块未滑离木板，g取10m/s2。
（1）木块运动多长时间与木板达到相对静止；
（2）求木板撞到障碍物时木块的速度。
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m／s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机，不计车受到的摩擦阻力。试计算：（g取10m／s2）
（1）小汽车冲上桥顶时的速度是多大?
（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
如图所示，水平面的动摩擦因数（=0.4，一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于O点。水平面右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接，圆心O’，半径R=0.4m。另一轻质弹簧一端固定在O’点的轴上，一端拴着一个小球，弹簧的原长为
，劲度系数k=10N/m。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到B点（物体与弹簧不拴接），释放后物块恰运动到C点停止，BC间距离L=2m。换同种材料、质量m2=0.2kg的物块重复上述过程。（物块、小球均视为质点，g=10m/s2）求：
（1）物块m2到C点时的速度大小vc；
（2）若小球的质量也为m2，若物块与小球碰撞后交换速度，论证小球是否能通过最高点D。若能通过，求出轨道最高点对小球的弹力FN；若不能通过，求出小球离开轨道时的位置和O’连线与竖直方向的夹角（；
直流电源的电动势为E=180V,内阻为r=10（。金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。变阻器上ab、bc、cd段电阻相等,变阻器的总电阻为R=50（。小孔O1正对B和E，小孔O2正对D和G。边缘F、H正对。一个电子以初速度v0=4×106 m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过小孔O1和O2后，从H点离开电场。金属板间的距离L1=L2=L3="2" cm。电子质量me=9.0×10-31 kg，电量qe=1.6×10-19 C。正对两平行板间可视为匀强电场，已知
求：
（1）各相对两板间的电场强度？
（2）电子离开H点时的动能？
（3）四块金属板的总长度（AB+CD+EF+GH）？
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