质量为M="1000" kg的汽车,在半径为R=25m的水平圆形路面转弯,汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力,静摩擦力的最大值为重力的0.3倍。为避免汽车发生离心运动酿成事故,试求汽车安全行驶的速度范围。(g取10 m/s2 )
如图所示,一边长L=0.2m,质量m1=0.5kg,电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd,与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m,磁感应强度B=2.5T,磁场宽度d2=0.3m,物块放在倾角θ=530的斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数=0.5。现将物块由静止释放,经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时,线框恰好做匀速运动。(g取10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6)求:(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小?(2)线框刚刚全部进入磁场时动能的大小?(3)整个运动过程线框中产生的焦耳热为多少?
汤姆生曾采用电场、磁场偏转法测定电子的比荷,具体方法如下:Ⅰ.使电子以初速度v1垂直通过宽为L的匀强电场区域,测出偏向角θ,已知匀强电场的场强大小为E,方向如图(a)所示Ⅱ.使电子以同样的速度v1垂直射入磁感应强度大小为B、方向如图(b)所示的匀强磁场,使它刚好经过路程长度为L的圆弧之后射出磁场,测出偏向角φ,请继续完成以下三个问题:(1)电子通过匀强电场和匀强磁场的时间分别为多少?(2)若结果不用v1表达,那么电子在匀强磁场中做圆弧运动对应的圆半径R为多少?(3)若结果不用v1表达,那么电子的比荷e / m为多少?
在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场,电场强度E与磁感应强度B的方向平行,已知电场强度E=40.0V/m,磁感应强度B="0.30" T。如图32所示,在该真空室内建立Oxyz三维直角坐标系,其中z轴竖直向上。质量m=1.0´10-4 kg,带负电的质点以速度v0="100" m/s沿+x方向做匀速直线运动,速度方向与电场、磁场垂直,取g=10m/s2。 (1)求电场和磁场方向; (2)若在某时刻撤去磁场,求经过时间t="0.2" s带电质点动能的变化量。
在甲图中,带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从G点垂直于MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片上的H点.测得G、H间的距离为d,粒子的重力可忽略不计。(1)设粒子的电荷量为q,质量为m,试证明该粒子的比荷为:;(2)若偏转磁场的区域为圆形,且与MN相切于G点,如图乙所示,其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长),求磁场区域的半径应满足的条件。
()如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y = h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x = 2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求(1)电场强度大小E;(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。