一根长为L的轻杆，一端固定一质量为m的小球A，另一端固定在水平转动轴上.现使小球绕杆的另一端的转轴在竖直平面内做圆周运动，如图.试求:
（1）假设小球转至最低点时，小球的速度大小为
，求此时小球对的杆作用力；
（2）假设小球转至最高点时，小球的速度大小为
，此时杆对小球的作用力是支持力还是拉力？此力为多大？
如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，已知带电量Q=＋4×10－3 C的场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为
，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离。现有一个质量为m = 0．1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a = 0．4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为
，其中r为q与Q之间的距离。另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0．8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P（已知k = 9×109 N·m2/C2），求：
（1）小球C与小球B碰撞前的速度大小v0为多少？
（2）小球B的带电量q为多少？
（3）P点与小球A之间的距离为多大？
（4）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？
如图所示，一弹丸从离地高度H=1．95m的A点以v0=8．0m/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中，并立即与木块具有相同的速度（此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的）共同运动，在斜面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C点。已知斜面顶端C处离地高h=0．15m，求：（1）A点和C点间的水平距离？（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ？ （3）木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t ？
如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即
。求：
（1）若a棒释放的高度大于h0，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b棒的运动方向并求出h0为多少？
（2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以
的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb为多少？
粤公网安备 44130202000953号