如图所示,质量为m的物体沿倾角为α的粗糙斜面下滑了一段距离s,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功及这些力所做的总功.
质量为m=0.1kg的可看成质点的小滑块由静止释放,下落h=0.8m后正好沿切线方向进入半径为R=0.2m的1/4光滑圆弧。(1)求在圆弧最低点A,小球的速度多大?(2)小滑块运动到水平面上与A接近的B点时,对水平面的压力?(3)设水平面的动摩擦因数为=0.2,则小滑块停止运动时距A多远?
城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=200m,桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg,以25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥,假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机,不计车受到的摩擦阻力。试计算:(g取10m/s2)(1)小汽车冲上桥顶时的速度是多大?(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
图()所示的装置中,小物块、质量均为,水平面上段长为,与物块间的动摩擦因数为,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为的连杆位于图中虚线位置;紧靠滑杆(、间距大于2)。随后,连杆以角速度匀速转动,带动滑杆作水平运动,滑杆的速度-时间图像如图()所示。在滑杆推动下运动,并在脱离滑杆后与静止的发生完全非弹性碰撞。
(1)求脱离滑杆时的速度,及与碰撞过程的机械能损失。 (2)如果不能与弹簧相碰,设从点到运动停止所用的时间为,求得取值范围,及与的关系式。
(3)如果能与弹簧相碰,但不能返回道点左侧,设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为,求的取值范围,及与的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。
如图所示,质量为的导体棒,垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为,并处于磁感应强度大小为、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置、间距为d的平行金属板和分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻。 (1)调节,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流及棒的速率。 (2)改变,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为、带电量为的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的。
(1)氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量,该反应方程为:,式中是某种粒子。已知:、、和粒子的质量分别为、、和u;,是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知,粒子是,该反应释放出的能量为 (结果保留3位有效数字) (2)如图,小球、用等长细线悬挂于同一固定点。让球静止下垂,将球向右拉起,使细线水平。从静止释放球,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为。忽略空气阻力,求
(i)两球、的质量之比; (ii)两球在碰撞过程中损失的机械能与球在碰前的最大动能之比。