如图所示，垂直纸面的两平行金属板M、N之间加有电压，M板上O1处有一粒子源，可不断产生初速度为零的带正电粒子，粒子电荷量为q，质量为m，N板右侧是一半径为R的接地金属圆筒，圆筒垂直于纸面且可绕中心轴逆时针转动。O2为N板上正对O1的小孔，O3、O4为圆筒某一直径两端的小孔，开始时O1、O2、O3、O4在同一水平线上。在圆简上方垂直纸面放置一荧光屏，荧光屏与直线O1O2平行，圆筒转轴到荧光屏的距离OP=3R。不计粒子重力及粒子间相互作用。
（1）若圆筒静止且圆筒内不加磁场，粒子通过圆筒的时间为t，求金属板MN上所加电压U
（2）若圆筒内加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆筒绕中心轴以某一角速度逆时针方向匀速转动，调节MN间的电压使粒子持续不断地以不同速度从小孔O2射出电场，经足够长的时间，有的粒子打到圆筒上被吸收，有的通过圆筒打到荧光屏上产生亮斑。如果在荧光屏PQ范围内的任意位置均会出现亮斑，
。求粒子到达荧光屏时的速度大小
的范围
（3）在第（2）问情境中，若要使进入圆筒的粒子均能从圆筒射出来，求圆筒转动的角速度
如图所示，边长为L的正方形区域ABCD内存在着沿AD方向的匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从A点沿AB方向进入电场，不计重力。
(1)若粒子从BC的中点离开电场，求电场强度的大小E1和粒子离开电场时的动能Ek1＝？
(2)若粒子离开电场时动能为1.5Ek，则电场强度E2是多大？
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：
汽车原来以5m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为0.4m/s2则：
（1）汽车刹车后经多少时间停止？滑行距离为多少？
（2）刹车后滑行30m经历的时间为多少？停止前2.5s内滑行的距离为多少？
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