一长L的细绳固定在O点,O点离地面的高大于L,另一端系一质量为m的小球.开始时线与水平方向夹角为30°,如图(甲)所示.当小球由静止释放后,小球运动到最低点时,对绳的拉力多大?
如图,两根相距、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值的电阻相连。导轨一侧存在沿方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率,处磁场的磁感应强度。一根质量、电阻的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。棒在外力作用下从处以初速度沿导轨向右运动,运动过程中电阻上消耗的功率不变。求:
(1)同路中的电流;
(2)金属棒在处的速度;
(3)金属棒从运动到过程中安培力做功的大小;
(4)金属棒从运动到过程中外力的平均功率。
半径为,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强火小沿半径分布如图所示,图中已知,曲线下部分的面积等于部分的面积。 (1)写出曲线下面积的单位; (2)己知带电球在处的场强,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量为多大? (3)求球心与球表面间的电势差; (4)质量为,电荷量为的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到处?
如图,质量为、长为、高为h的矩形滑块置于水平地面上,滑块与地面间动摩擦因数为;滑块上表面光滑,其右端放置一个质量为的小球。用水平外力击打滑块左端,使其在极短时间内获得向右的速度,经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。
如图,柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体,容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为,容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后,活塞下降到距容器底部处,气体温度升高了;然后取走容器外的保温材料,活塞位置继续下降,最后静止于距容器底部处:已知大气压强为。求:气体最后的压强与温度。
在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度和磁感应强度随时间做周期性变化的图象如图所示。x 轴正方向为的正方向,垂直纸面向里为的正方向。在坐标原点有一粒子,其质量和电荷量分别为和.不计重力。在时刻释放,它恰能沿一定轨道做往复运动。 (1)求在磁场中运动时速度的大小; (2)求应满足的关系; (3)在(0<<)时刻释放,求速度为零时的坐标。