如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时，重力的瞬时功率是多大？
探月卫星在空中运动的简化示意图如下．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为r和r1，地球半径为R，月球半径为R1，地表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为
．求：
（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；
（2）卫星在工作轨道上运行的周期．
总质量为100kg的跳伞运动员从离地600m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s内运动员下落的高度。
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
如图所示，一光滑的曲面与长L=2m的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ="0" .5，传送带离地面高度h0=0.8m。滑块从曲面上离传送带高度h1=1.8m的A处开始下滑,
（1）若传送带固定不动，求滑块到达传送带右端的速度
（2）传送带以速率v0=10m/s逆时针匀速转动,求滑块落地点与传送带右端的水平距离；
（3）若传送带以速率v0=5m/s顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的时间。 
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）将拖把头当做质点，画出拖把头受力示意图；
（2）若拖把头在地板上匀速移动（即拖把头所受合力为零），求推拖把的力的大小。
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