做平抛运动的物体,在落地前的最后1 s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求物体抛出时的初速度和下落的高度.
如图所示,长L=1.5 m、高h=0.45 m、质量M=10 kg的长方体木箱在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0=3.6 m/s时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50 N,并同时将一个质量m=1 kg的小球轻放在木箱上距右端处的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面间的速度为零),经过一段时间,小球脱离木箱落到地面.已知木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2,而小球与木箱之间的摩擦不计.取g=10 m/s2,求:(1)小球从开始离开木箱至落到地面所用的时间;(2)小球放上P点后,木箱向右运动的最大位移;(3)小球离开木箱时,木箱的速度.
所受重力G1=8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向37°角,PB在水平方向,且连在所受重力为G2=100 N的木块上,木块静止于倾角为37°的斜面上,如图所示,试求:(sin530=0.8 cos530=0.6,重力加速度g取10m/s2)(1)木块与斜面间的摩擦力大小; (2) 木块所受斜面的弹力大小。
(15分)如图所示,在xOy平面坐标系中,直线MN与y轴成30°角,M点的坐标为(0,a),在y轴与直线MN之间的区域内,存在垂直xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.电子束以相同速度v0从y轴上的区间垂直于y轴和磁场射入磁场.已知从O点射入磁场的电子在磁场中的运动轨迹恰好与直线MN相切,忽略电子间的相互作用和电子的重力.(1)求电子的比荷;(2)若在xOy坐标系的第Ⅰ象限加上沿y轴正方向大小为的匀强电场,在处垂直于x轴放置一荧光屏,计算说明荧光屏上发光区的形状和范围.
(12分)如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角=30°,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为、电阻为R。两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻也为R。现闭合开关K ,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=2mg的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率。重力加速度为g,求:(1)金属棒能达到的最大速度vm;(2)灯泡的额定功率PL;(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始上滑2s的过程中,金属棒上产生的电热Q1。
如图(甲)所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ =370的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图所示(乙)所示,g取10m/s2,sin370=0.6, cos370=0.8, 求:(1)拉力F的大小;(2)t=4s时物体的速度v的大小.