做平抛运动的物体,在落地前的最后1 s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求物体抛出时的初速度和下落的高度.
质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为。求m1与m2之比。
如图所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止。试求: (1)小环对杆的压力;(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?
某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为4.0 m/s2,飞机速度达到85 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机制动,飞机做匀减速运动,加速度大小为5.0 m/s2。如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道,使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至少要多长?
一根光滑的绝缘细杆与水平成倾斜放置,其BC部分在向右的匀强电场中,电场强度E=2×104N/C,在细杆上套一个带负电的电量q=1.73×10-5C,质量m=3×10-2kg的小球,今使小球由A点静止沿杆下滑从B点进入电场,已知AB长为,如图,求:(1)小球进入电场后还能滑行多远?(2)小球从A滑至最远时间是多少?
如图所示,ABCD为竖直放在场强为E=104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的圆形轨道,轨道的水平部分与其半圆相切,A为水平轨道上的一点,而且AB=R=0.2m,把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放,小球在轨道的内侧运动。(g取10m/s2)求:(1)小球到达D点时对轨道压力是多大?(2)若让小球安全通过轨道,开始释放点离B点至少多远?