做平抛运动的物体,在落地前的最后1 s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求物体抛出时的初速度和下落的高度.
一束单色光斜着射向并穿过一厚度为d的玻璃砖。已知该玻璃砖对单色光的折射率为n,单色光的入射角为a,光在真空中的传播速度为C。求:(1)若入射角a=60°,且已知。求该色光经玻璃砖折射后的折射角(2).该色光穿过玻璃砖所用的时间与入射角a和折射率n的关系。
一辆小汽车匀变速通过长1100米的隧道,小汽车刚进隧道时的速度是10m/s,出隧道时的速度是12m/s,(小汽车可看成质点)求:(1)小汽车过隧道时的加速度是多大?(2)通过隧道的平均速度是多少?
如图所示,是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象,(1)各段时间内电梯的加速度各是多大? (2)电梯由底楼上升到顶楼的过程中的总位移多大?
如图所示,一质量m=0.1kg、电量q=1.0×10-5 C的带正电小球(可视作点电荷),它在一高度和水平位置都可以调节的平台上滑行一段距离后平抛,并沿圆弧轨道下滑。A、B为圆弧两端点,其连线水平,已知圆弧半径R=1.0m,平台距AB连线的高度h可以在0.2m-0.8m.之间调节。有一平行半径OA方向的匀强电场E,只存在圆弧区域内。为保证小球从不同高度h平抛,都恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,小球平抛初速度v0和h满足如图所示的抛物线,其中两点的坐标为(0.2,1.5),(0.8,3.0)。同时调节平台离开A点的距离合适。不计空气阻力,取g=10m/s2,求:(1)小球在空中飞行的最短时间t;(2)平台离开A的水平距离x范围;(3)当h=0.2m且E=2.5×104N/C时,小球滑到最低点C点的速度v;(4)为了保证小球在圆轨道内滑动到C点的速度都是(3)中的v,则电场力F=qE的大小应与平台高度h满足的关系。(通过列式运算说明)
如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,高平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1,下落到MN处的速度大小为v2。(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变,求磁场I和II之间的距离h和ab进入磁场II时R2上的电功率P2。(3)若将磁场II的CD边界略微下移,导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3,要使其在外力F作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a,求所加外力F随时间变化的关系式。