做平抛运动的物体,在落地前的最后1 s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求物体抛出时的初速度和下落的高度.
图示是一透明的圆柱体的横截面,其半径R=20cm,折射率为,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,试求:①光在圆柱体中的传播速度;②距离直线AB多远的入射光线,折射后恰经过B点.
如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场;第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点,设OM=L,ON=2L.求:(1)带电粒子的电性,电场强度E的大小;(2)带电粒子到达N点时的速度大小和方向;(3)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向;(4)粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间。
如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5 m,电阻不计,左端通过导线与阻值R =2 W的电阻连接,右端通过导线与阻值RL =4 W的小灯泡L连接.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长l ="2" m,有一阻值r ="2" W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中).CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示.在t=0至t=4s内,金属棒PQ保持静止,在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:(1)通过小灯泡的电流.(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.
引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动。如图所示,质量为m的某同学两手正握单杠,开始时,手臂完全伸直,身体呈自然悬垂状态,此时他的下鄂距单杠面的高度为H,然后他用恒力F向上拉,下颚必须超过单杠面方可视为合格,已知H=0.6m,m=60kg,重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力,不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化。(1)第一次上拉时,该同学持续用力(可视为恒力),经过t=1s时间,下鄂到达单杠面,求该恒力F的大小及此时他的速度大小。(2) 第二次上拉时,用恒力F/=720N拉至某位置时,他不再用力,而是依靠惯性继续向上运动,为保证此次引体向上合格,恒力F的作用时间至少为多少?
如图所示,两根竖直放置的平行光滑金属导轨,上端接阻值R=3 Ω的定值电阻.水平虚线间有与导轨平面垂直的匀强磁场B,磁场区域的高度为d=0.3 m.导体棒a的质量ma=0.2 kg,电阻Ra=3 Ω;导体棒b的质量mb=0.1 kg,电阻Rb=6 Ω.它们分别从图中P、Q处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10 m/s2,不计a、b之间的作用,整个过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好,导轨电阻忽略不计.求:(1)在整个过程中,a、b两棒克服安培力做的功分别是多少;(2)a、b棒进入磁场的速度;(3)分别求出P点和Q点距A1的高度.