做平抛运动的物体,在落地前的最后1 s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求物体抛出时的初速度和下落的高度.
如图所示,质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处,且弹簧处于自然状态,弹簧的原长0A=0.3m;然后小球由静止释放,小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为VB="2m/s," 求(1)小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能.(2)求该弹簧的劲度系数
如图所示,用F =" 5.0" N的水平拉力,使质量m =" 5.0" kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动.求:(1)物体开始运动后t =" 2.0" s内通过的距离x;(2)这段时间内,力F对物体做的功W。
如图所示,在范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场在一条直线上,,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子带电荷量为,质量为m,通过小孔进入两板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零),离子经电场加速后由小孔射出,再从O点进入磁场区域I,此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN不计离子的重力。(1)若加速电场两板间电压U=U0,求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0(2)在上有一点P,P点到O点距离为若离子能通过P点,求加速电压U和从O点到P点的运动的时间
甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速率均为9m/s,甲车上有质量m0=1kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球总质量为m1=50kg,乙车和他的车总质量为m2=40kg,甲不断地将小球以21m/s的对地水平速度抛向乙,并被乙接住,问甲至少要抛出多少个小球才能保证两车不相撞。(不考虑空气阻力)
某透明物体的横截面如图所示,其中ABC为直角三角形,AB为直角边,长度为2L, ABC=45°,ADC为一圆弧,其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n=2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体,试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域,并求此区域的圆弧长度s。(不考虑经ADC圆弧反射后的光线)