做平抛运动的物体,在落地前的最后1 s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求物体抛出时的初速度和下落的高度.
如图,在xOy平面第一象限有一匀强电场,电场方向平行y轴向下.在第四象限内存在一有界匀强磁场,左边界为y轴,右边界为的直线.磁场方向垂直纸面向外.一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场,在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场.已知OQ=l,不计粒子重力.求:(1)P与O点的距离;(2)要使粒子能再进入电场,磁感应强度B的范围;(3)要使粒子能第二次进入磁场,磁感应强度B的范围.
如图,一质量为m的物块A静止于光滑水平面上,一根轻质弹簧一端固连在A上,另一端与固定在水平面上的测力计相连.通过测力计可以测出弹簧产生的压力的大小.一质量为m的物块B以速度v0与A相碰后一起向右运动,当它们速度为零时,测力计的读数为F.若B的质量为2m,以v0的速度与A碰后一起运动,当测力计的读数仍为F时,求它们速度的大小。
静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图.轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N.A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg.A、B与水平面的动摩擦因数μ=0.2.现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动.当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10m/s2).求:(1)绳刚被拉断时F的大小;(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离.
如图所示,半径为、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板C和D,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直线上,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计)。整套装置处于匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中,有一电荷量为+q、质量为m的粒子(重力不计),以速率v0从圆形磁场边界上的最低点沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出。现释放导体棒ab,其沿着斜面下滑后开始匀速运动,此时仍然从点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出。求:(1)圆形磁场的磁感应强度B/。(2)导体棒的质量M。(3)棒下落h的整个过程中,导体棒ab克服安培力做的功为多少?
如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0m,现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1.6m,物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5。取sin37o=0.6,cos37o=0.8, g=10m/s2。求:⑴物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小;⑵要使物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长;⑶若斜面已经满足(2)要求,物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。