如图甲,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b,测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m,重力加速度g取l0m/s2,轨道足够长且电阻不计。
(1)当R = 0时,求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向;
(2)求金属杆的质量m和阻值r;
(3)当R = 4Ω时,求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。