水平放置的平行金属框架L=0.2m,质量为0.1kg的金属棒ab放在框架上,并且与框架的两个边垂直。整个装置放于方向竖直向下、B=0.5T的匀强磁场中,如图所示。金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除R=0.05外,其他电阻、摩擦阻力均不考虑。求:① ab速度是5m/s时,棒的加速度是多大?② 当ab棒达到最大速度后,撤去外力F,此后感应电流还能产生多少热量?
如图所示,一位质量为 m =" 65" kg的特技演员,在进行试镜排练时,从离地面高 h1="6" m高的楼房窗口跳出后竖直下落,若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上,以v0=" 6" m/s的速度匀速前进.已知该演员刚跳出时,平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处,该汽车车头长2 m,汽车平板长4.5 m,平板车板面离地面高 h2 ="1" m,人可看作质点,g取10 m/s2,人下落过程中未与汽车车头接触,人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2。问:(1)人将落在平板车上距车尾端多远处?(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起,司机同时使车开始以大小为 a车 ="4" m/s2的加速度做匀减速直线运动,直至停止,则人是否会从平板车上滑下? (3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少?
如图所示,一物体M从A点以某一初速度沿倾角α=37°的粗糙固定斜面向上运动,自顶端B点飞出后,垂直撞到高H=2.25m的竖直墙面上C点,又沿原轨迹返回.已知B、C两点的高度差h=0.45m,物体M与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g="10" m/s2.试求:(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度大小;(2)物体返回后B点时的速度;(3)物体被墙面弹回后,从B点回到A点所需时间。
一长为L的细线,上端固定,下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球,处于如图15所示的水平向右的匀强电场中,开始时,将线与小球拉成水平,然后释放,小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B点速度恰好为零.试求:(1)AB两点的电势差UAB;(2)匀强电场的场强大小;(3)小球到达B点时,细线对小球的拉力大小。
(10分)如图所示,在光滑水平地面上有一固定的挡板,挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量M=3 kg,长L=4 m的小车AB(其中O为小车的中点,AO部分粗糙,OB部分光滑),一质量为m=1 kg的小物块(可视为质点),放在车的最左端,车和小物块一起以v0=4 m/s的速度在水平面上向右匀速运动,车撞到挡板后瞬间速度变为零,但未与挡板粘连。已知小车OB部分的长度大于弹簧的自然长度,弹簧始终处于弹性限度内,且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ=0.3,重力加速度g=10 m/s2。求:(1)小物块和弹簧相互作用的过程中,弹簧对小物块的冲量;(2)小物块最终停在小车上的位置距A端多远。
(10分)如图所示,为半圆柱体玻璃的横截面,OD为直径,一束由单色光Ⅰ和单色光Ⅱ组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃,B、C点为两单色光的射出点(设光线在B、C处未发生全反射)。已知单色光Ⅰ由O到B的传播时间为t,光在真空中传播速度大小为,玻璃对单色光Ⅰ和单色光Ⅱ的折射率分别为、。求:单色光Ⅱ在玻璃中传播路径的距离。