某科幻小说中有下列一段描述。宇宙中有一球型均匀带电天体,其质量为m,半径为R。宇航员王小明乘坐飞行器,登上该天体,用质量为M,带电量为q的小球进行如下操作。第一次,让小球带负电,从距该天体表面为h的位置由静止释放,发现小球悬浮不动;第二次,让小球带正电,从相同的位置,用小型发射装置将小球以某一速度水平发射。(已知万有引力常量为G,静电力恒量为k)试根据以上信息求:(1) 该天体所带电的电性及其电量(2)若保持小球与天体表面距离始终为h ,则水平发射速度的大小为多少?
某课外小组经长期观测,发现靠近某行星周围有众多卫星,且相对均匀地分布于行星周围,假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动,通过天文观测,测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1,周期为T1,已知万有引力常为G。求:⑴行星的质量;⑵若行星的半径为R,行星的第一宇宙速度;⑶通过天文观测,发现离行星很远处还有一颗卫星,其运动半径为R2,周期为T2,试估算靠近行星周围众多卫星的总质量。
如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点c时,对管上部的压力为3mg,b通过最高点c时,对管下部的压力为0.75mg。求a,b两球落地点间的距离。
为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M。已知地球半径,地球质量,日地中心距离,地球表面处的重力加速度,地球绕太阳一周所用的时间1年约为,试估算目前太阳的质量M(保留一位有效数字,引力常量未知)
如图,在一圆柱形筒中有一小物体恰能靠在筒壁上随筒一起匀速转动,已知小物体与筒壁间的最大静摩擦力等于正压力的1/4,小物体中心到转轴的距离r=0.3m,求筒转动的角速度ω。(g取10m/s2)
某部队进行军事演习,一架轰炸机在距离地面2000m得高空以250m/s的速度沿水平方向飞行,某时刻相对飞机由静止释放一颗炸弹,则炸弹落地点与释放点水平距离为多少?(不计空气阻力,g=10m/s2)