如图所示,在xoy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场,y轴上离坐标原点3L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m,电量为e)。如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动.如果撤去磁场只保留电场,电子将从P点离开电场,P点的坐标是(2L,5L).不计重力的影响,求:(1)电场强度E和磁感应强度B的大小及方向;(2)如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上的D点(图中未标出)离开磁场,求D点的坐标及电子在磁场中运动的时间.
一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内,初始时气体体积为3.0×10-3 m3,测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×105 Pa,加热气体缓慢推动活塞,测得气体的温度和压强分别为320 K和1.0×105 Pa。①求此时气体的体积。②保持温度为320 K不变,缓慢改变作用在活塞上的力,使气体压强变为8.0×104 Pa,求此时气体的体积。
如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。AB段是一光滑曲面,A距离水平段BC的高为H=1.25m,水平段BC使用水平传送带装置传送工件,已知BC长L=3m,传送带与工件(可视为质点)间的动摩擦因数为μ=0.4,皮带轮的半径为R=0.1m,其上部距车厢底面的高度h=0.45m。让质量m=1kg的工件由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置,取g=10m/s2。求:(1)当皮带轮静止时,工件运动到点C时的速度为多大?(2)皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动,在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少?(3)设工件在车厢底部的落点到C点的水平距离为s,在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象。(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值,该问不需要写出计算过程)
如图所示,“神舟”十号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,它记录了飞船在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈,依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④,图中分别标出了各地点的经纬度(如:在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°,绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……),若地球质量为M,地球半径为R,万有引力恒量为G 。请完成以下问题:①飞船轨道平面与赤道平面的夹角为 ;②飞船绕地球运行的周期(写出分析原因及计算过程)③飞船运行轨道距地球表面的高度(写出计算过程)。
如图一所示,质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上,若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2,其中F1=(9-2t)N,F2=(3+2t)N,请回答下列问题:(1)A、B两物块在未分离前的加速度是多大?(2)经多长时间两物块开始分离?(3)在图二的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图像。(4)速度的定义为v=△s/△t,“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移△s;加速度的定义为a=△v/△t,则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么? (5)试从加速度a1和a2随时间变化的图像中,求出A、B两物块自分离后,经过2s时的速度大小之差。
如图所示,一个轻质直角形薄板ABC,AB=0.80m,AC="0.60" m,在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴,在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球,现用测力计竖直向上拉住B点,使AB水平,如图(a),测得拉力F1=2.0N;再用测力计竖直向上拉住C点,使AC水平,如图(b),测得拉力F2=2.0N(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:(1)小球和转动轴的距离AD; (2)在如图(a)情况下,将小球移动到BC边上距离A点最近处,然后撤去力F1,薄板转动过程中,AB边能转过的最大角度;(3)在第(2)问条件下,薄板转动过程中,B点能达到的最大速度。