如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：
（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；
(2)小球落到C点时速度的大小。
质量为M、长为
L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g.不计空气影响．
(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；
(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力？方向如何？
如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，导轨间距为l＝0.50 m，金属杆ab、cd的质量均为m＝1 kg，电阻均为r＝0.10 Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝2.0 T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆匀速向上运动，两杆与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，不计导轨电阻，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：要使cd杆静止在斜面上，拉力应为多大？
如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BDC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点，D为半圆轨道的最右端。一个质量m的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上。在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离为x0。物体P与水平轨道间的动摩擦因数为μ，半圆轨道半径为R。现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，恰好能通过C点。试求：
（1）物体经过B点时的速度的大小？
（2）细线未剪断时弹簧的弹性势能的大小？
（3）物体经过D点时合力的大小？
如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：
(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度大小；
(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60° ，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．
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