(9分) 如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有一质量m=4×10－20kg、电荷量q=+2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场区域的最小半径．
如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力
。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：
（1）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W；
（2）从断开轻绳到棒和环都静止，棒运动的路程S。
如图甲所示，有一倾角为300的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板，开始时质量为
的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去F（假设斜面与木板连接处用小圆弧平滑连接）。此后滑块和木板在水平面上运动的
图像如图乙所示，
，求：
（1）水平作用力F的大小；
（2）滑块开始下滑时的高度；
（3）木板的质量。
如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成300角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．（重力加速度为g）
（1）求小物块下落过程中的加速度大小；
（2）求小球从管口抛出时的速度大小；
（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于
某地“欢乐谷”大型的游乐性主题公园，园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”。让人体验短暂的“完全失重”，非常刺激。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处，然后由静止释放。为研究方便，认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面。（取
）求：
（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
（
）的斜面C，上面有一质量为m的长木板B，其上下表面与斜坡平行：B上有一质量也为m的物块A，A和B均处于静止状态，如图所示，假设在极短时间内，A.B间的动摩擦因数为
减小为
，B.C间的动摩擦因数
减小为0.5，A.B开始运动，此时刻为计时起点：在第2s末，B的上表面突然变为光滑，
，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小为
，求：
时间内A和B的加速度大小：
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