如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.2 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为
M＝0.425 kg，g＝10 m/s2，求：
(1)若v0＝5 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；
(2)若v0＝5 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；
(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力可以为零．
如图所示，R为电阻箱，
为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压
表读数为U2=5V．求：
（1）电源的电动势E和内阻r
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出的功率。
如图所示电路，电源电动势
＝6Ｖ，内阻ｒ＝1Ω，电阻Ｒ１＝3Ω，Ｒ２＝2Ω，电容器的电容C＝0.5μＦ。现将开关Ｓ闭合.电路稳定后.
求：（1）流经电阻Ｒ１的电流强度
（2）电阻Ｒ２两端电压
（3）电容器的带电量
（4）断开Ｓ后，电路稳定后电容器的带电量
一台直流电动机，额定电压为100V，线圈电阻为1Ω，正常工作时，通过
它的电流为5A若不计其转动过程中的机械能损耗，
求：（1）电动机消耗的总功率
（2）电动机因发热损失的功率
（3）电动机输出的功率
有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为
，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；
b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。
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