(15分)一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为75m，当落到离地面30m的位置时开始制动，座舱均匀减速。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
⑴求座舱下落的最大速度；
⑵求座舱下落的总时间；
⑶若座舱中某人用手托着重30N的铅球，求座舱下落过程中球对手的压力。
【2015·天津·10】某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持
的恒定速度向右运动，现将一质量为
的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数
，设皮带足够长，取
，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求
（1）邮件滑动的时间t
（2）邮件对地的位移大小x
（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W
【2015·全国新课标Ⅰ·25】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。
时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至
时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的
图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求
（1）木板与地面间的动摩擦因数
及小物块与木板间的动摩擦因数
；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
【2015·福建·21】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量
，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度vm；
②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。
【2015·重庆·8】同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为
的
圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为
.N板上固定有三个圆环.将质量为
的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为
处。不考虑空气阻力，重力加速度为
.求：
（1）距Q水平距离为
的圆环中心到底板的高度；
（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；
（3）摩擦力对小球做的功.
。取重力加速度大小
。
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