2014年12月26日,我国东部14省市ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称｡汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示｡假设道路上有并行的甲､乙两辆汽车都以v1=20m/s朝收费站沿直线正常行驶,现甲车过ETC通道,需要在某位置开始做匀减速运动,到达虚线EF处速度正好减为v2=4m/s,在虚线EF与收费站中心线之间以4m/s的速度匀速行驶,通过收费站中心线后才加速行驶离开,已知甲匀减速过程的加速度大小为a1="1" m/s2,虚线EF处与收费站中心线距离d=10m｡乙车过人工收费通道,需要在中心线前某位置开始做匀减速运动,至中心线处恰好速度为零,经过缴费成功后再启动汽车行驶离开;已知乙车匀减速过程的加速度大小为a2=2m/s2｡求:
（1）甲车过ETC通道时,从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小;
（2）乙车比甲车提前多少时间到收费站中心线｡
已知地球半径为R，引力常量为G，地球同步通信卫星周期为T，它离地面的高度约为地球半径的6倍。
（1）求地球的质量；
（2）若地球的质量是某行星质量的16倍，地球的半径是该行星半径的2倍。该行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，求该行星的自转周期。
如图所示，水平地面上有一质量m=11.5kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F=50N作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。求：
（1）地面对金属块的支持力大小；
（2）金属块在匀加速运动中的加速度大小；
（3）金属块由静止开始运动2.0s的位移大小。
一个人在20m高的楼顶水平抛出一个小球，小球在空中沿水平方向运动20m后，落到水平地面上。不计空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球被抛出时的速度大小；
（3）小球落地时的速度大小。
如右图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与木板的最大静摩擦力为
.设滑块与木板的最大静摩擦力与其滑动摩擦力大小相等，且
.
(1)如果保持滑块在木板上静止不动，弹簧的最小形变量为多大？
(2)若在滑块A上再固定一个同样的滑块B，两滑块构成的整体沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最小值时，其加速度为多大？
如图所示，某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中，在已知判定平抛运动在竖直方向上为自由落体运动后，再来用图甲所示实验装置研究水平方向上的运动．他先调整斜槽轨道使槽口末端水平，然后在方格纸(甲图中未画出方格)上建立直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重垂线重合，Ox轴水平．实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨道如图乙所示．已知方格边长为L，重力加速度为g.
(1)请你写出判断小球水平方向上是匀速运动的方法(可依据轨迹图说明)；
(2)小球平抛的初速度
＝________；
(3)小球竖直下落距离y与水平运动距离x的关系式为y＝________.
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