在游乐场,有一种大型游乐设施跳楼机,如图所示,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,提升到离地最大高度64 m处,然后由静止释放,开始下落过程可认为是自由落体运动,然后受到一恒定阻力而做匀减速运动,且下落到离地面4 m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为1500 kg,下落过程中最大速度为20 m/s,重力加速度g=10 m/s2。求:(1)游客下落过程的总时间;(2)恒定阻力的大小。
一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半,求它落到地面所需的时间。
(12分)甲、乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=16 m/s的初速度,a1=-2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,乙车以v2=4 m/s的初速度,a2=1 m/s2的加速度做匀加速直线运动,求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间.
(14分)在竖直的井底,将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出,物块冲过井口时被人接住,在被人接住前1 s内物块的位移是4 m,位移方向向上,不计空气阻力,g取10 m/s2,求: (1)物块从抛出到被人接住所经历的时间; (2)此竖直井的深度.
(12分)因测试需要,一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后,又接着做匀减速运动直到最后停止.下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值.求:
(1)汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少? (2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少?
(10分)如图12所示,公路上一辆汽车以v1=10 m/s的速度匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车,从距公路30 m的C处开始以v2=3 m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点,已知AB=80 m,问:汽车在距A多远处开始刹车,刹车后汽车的加速度有多大?