.如图所示,在水平面上B点的右侧为粗糙的,动摩擦因素为μ,左侧为光滑的。有一质量为m2的小球乙静止放在B点。另一个质量为m1的小球甲以速度v0从A向右运动,与乙球发生对心弹性碰撞后返回。碰撞时间很短,重力加速度为g.求:(1)碰撞后甲、乙两球的速率。(2)乙球在平面上刚停下时与甲球间的距离。
如图所示,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上的A点,A点坐标为(-L,0).粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上的C点,C点坐标为(0,2L),电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用).求:第二象限内电场强度E的大小.电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ.圆形磁场的最小半径Rm.
如图所示,是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施,轨道CD部分粗糙,μ=0.1,其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m,第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战者质量m=60kg,沿斜面轨道滑下,滑入第一个圆管形轨道(假设转折处无能量损失),挑战者到达A、B两处最高点时刚好对管壁无压力,然后从平台上飞入水池内,水面离轨道的距离h=1m。g取10 m/s2,管的内径及人相对圆管轨道的半径可以忽略不计。则:挑战者若能完成上述过程,则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑? CD部分的长度是多少? 挑战者入水时的方向(用与水平方向夹角的正切值表示)?
在如图所示的电路中,电源的电动势内阻r="1.0Ω," 电阻R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω,R4=35Ω,电容器的电容C=100微法,电容器原来不带电。求接通电键K后流过R4的总电量。
如图所示,在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场(图中均未画出)。磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域竖直平面内恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。(重力加速度为g)求此区域内电场强度的大小和方向。若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点,速度与水平方向成45°,如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点?最高点距地面多高?在(2)问中微粒又运动P点时,突然撤去磁场,同时电场强度大小不变,方向变为水平向右,则该微粒运动中距地面的最大高度是多少?
如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C,从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角θ=60°,并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°。已知偏转电场中金属板长L=,圆形匀强磁场的半径R=,重力忽略不计。求:带电微粒经U1=100V的电场加速后的速率;两金属板间偏转电场的电场强度E;匀强磁场的磁感应强度的大小。