如图所示,质量不计、劲度系数为k=600N/m的弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面底端,另一端拴住质量m1="4" kg的物块P,与P紧靠的是质量m2="8" kg的重物Q,系统处于静止。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前0.2 s时间内,F为变力,0.2 s以后,F为恒力。sin37°=0.6,g取10 m/s2;求:(1)系统静止时,弹簧的形变量(2)物块Q匀加速运动时的加速度的大小(3)力F的最大值与最小值
如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,PQG的尺寸相同。G接地,PQ的电势均为 φ ( φ >0)。质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。
(1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小;
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?
一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在 xOy 平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为1,磁感应强度的大小为 B ,方向垂真于 xOy 平面:磁场的上下两侧为电场区域,宽度均为 r ,电场强度的大小均为 E ,方向均沿x轴正方向:M、N为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。
(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;
(2)求该粒子从M点入射时速度的大小;
(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为 x 6 ,求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间
汽车 A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车 B ,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车 B .两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后 B 车向前滑动了 4 . 5 m , A 车向前滑动了 2 . 0 m ·已知 A 和 B 的质量分别为 2 . 0 x 1 . 0 3 kg 和 1 . 5 x 1 . 0 3 kg ·两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小 g = 10 m / s 2 ,求
(1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小
(2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小
如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E,在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核 1 1H和一个氚核 2 1H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知 1 1H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场。 1 1H的质量为m,电荷量为q不计重力。求
(1) 1 1H第一次进入磁场的位置到原点O的距离
(2)磁场的磁感应强度大小
(3) 2 1H第一次离开磁场的位置到原点O的距离
一质量为 8 . 00 × 10 4 4 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度 1 . 60 × 10 5 m 处以7.5×103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为 100 m / s 时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为 9 . 8 m / s 2 . (结果保留2位有效数字)
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;
(2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2 . 0 % .