(13分)2012年2月23日凌晨,第18届国际泳联跳水世界杯赛男子3米板决赛结束,中国选手包揽冠、亚军,其中奥运冠军何冲以总成绩553.35分成功卫冕.如图所示是他在跳台上腾空而起的英姿,到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m,当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时他的重心离水面也是1 m.设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8 m,重力加速度g=10 m/s2,问:(1)他的起跳速度约是多大? (2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间?
如图所示,在一次消防演习中,消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下,滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接在O处,可将消防员和挂钩均理想化为质点,且通过O点的瞬间没有机械能的损失.AO长为=5m,OB长为=10m.两堵竖直墙的间距=11m.滑杆A端用铰链固定在墙上,可自由转动.B端用铰链固定在另一侧墙上.为了安全,消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s,挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为=0.8(=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)若测得消防员下滑时,OB段与水平方向间的夹角始终为37°,求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向;(2)若B端在竖直墙上的位置可以改变,求滑杆端点A、B间 的最大竖直距离.
如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为=.木箱在轨道端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当木箱下滑L距离时,轻弹簧被压缩至最短,此时自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程.(g取10m/s2)求:(1)木箱不与弹簧接触时,木箱下滑的加速度与上滑的加速度(2)此过程中弹簧最大的弹性势能.(3)比值为多少.
如图所示,斜面倾角为45°,从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球,在B点处和斜面碰撞,碰撞后速度大小不变,方向变为水平,经过一段时间在C点再次与斜面碰撞.已知AB两点的高度差为h,重力加速度为g,不考虑空气阻力.求:(1)小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P;(2)小球落到C点时速度的大小.
如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连结,A的质量为4m,B的质量为m,开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑S 距离后,细线突然断了.求物块B上升离地的最大高度H.