由静止开始沿
方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为
，求：
所用的时间.如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37o，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1／4圆弧CD相切，ED为地面.已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数都是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小
（2）为了使儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少? (B处的能量损失不计)
一辆质量为5×103kg的汽车从静止开始启动，保持发动机功率恒定在平直公路上行驶．汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，汽车从启动到速度达到最大值的过程中行驶的路程为128m．现先后测出了某几个时刻汽车的速度(见表格)，g取10m／s2．求：
| 时刻 |
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
t6 |
| 速度 |
3m/s |
6m/s |
10m/s |
14m/s |
16m/s |
16m/s |
（1）汽车发动机的功率；
（2）t3时刻汽车运动的加速度；
（3）汽车从启动到速度达到最大值经历的时间。
质量为1kg的小球，在空中沿竖直方向加速下落，加速度大小为8m/s2，先后通过空中相距0.75m的A点和B点，若小球在B点的动能是8J，求
（1）小球在通过AB的过程中动能增加量；
（2）小球在通过A点的速度大小。
如图所示是一列简谐波在t=0时刻的波形图，该波的波速为80厘米/秒，方向沿x轴的负方向。试根据此图求：
（1）波形图中B点的振动方向和振幅；
（2）这列波的周期；
（3）求出在这0.15秒内质点O通过的路程。
如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连．水平轨道的右侧有一质量为 2 m的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动。质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生弹性碰撞．P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为
=0.5，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g．（1）求滑块A 从2L高度处由静止开始下滑,与B碰后瞬间B的速度。（2）若滑块A能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C相碰，A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?（3）在（2）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A与C相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为
L，求弹簧的最大弹性势能。
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