据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物
体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:
（1）月球表面的重力加速度.
（2）月球的质量.
（3）环绕月球表面运动
的宇宙飞船的速率是多少.
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p0。重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦。
①求温度为T1时气体的压强；
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度。
如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v0从圆上的a点射入柱形区域，从圆上b点射出（b点图中未画）磁场时速度方向与射入时的夹角为60°。已知圆心O到直线的距离为
。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线从a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。不计重力，求：
（1）粒子的比荷（电荷与质量的比值
）；
（2）电场强度的大小。
如左图，质量为0.5kg的物体受到与水平方向成37°拉力F的作用从静止开始做直线运动，一段时间后撤去拉力F，其运动的v－t图像如右图所示。已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）拉力F的大小。
如图所示，在一二象限内
范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为
。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为
的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在
处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。
（1）求在
处释放的离子进入磁场时速度。
（2）若仅让横坐标
的离子释放，它最后能经过点
，求从释放到经过点所需时间t.
（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度
。
如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化。两斜面倾角均为
，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g.
（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程。
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。
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