如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：
（1）小球到达B点的速度大小；
（2）小球受到的电场力的大小和方向；
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相向半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图．（g=10m／s2，不计空气阻力）求：
（1）小球的质量和半圆轨道的半径分别为多少?
（2）若x的最大值为15m，为保证小球能沿轨道运动，则小球在最底点B处的速度至少为多大?
质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时。拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：
（1）拖拉机的加速度大小。
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。
（3）时间t内拖拉机对耙做的功。
如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，g取l0m／s2，则：
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度
。实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为m。（保留1位有效数字）
（2）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是（写出一个）
如图所示，在倾角为
秒的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A，B，它们的质量分别为
、
，弹簧的劲度系数为
。C为一固定挡板，系统处于静止状态。现在开始用一恒力沿斜面方向拉物块A使之向上运动，若稳定后物块A、B共同以加速度
沿斜面向上匀加速运动（重力加速度为g）。求：
（1）稳定后弹簧对物块A的弹力：
（2）从恒力作用前到稳定后物块A与物块B间距离的变化量d。
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