卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求:(1)减速与加速过程中的加速度; (2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位.已知某超声波频率为1.0×105 Hz,某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示.(1)从该时刻开始计时,画出x=7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期).(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s,求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动).
(14分)如图所示,一个光滑的圆弧形槽半径为R,放在水平地面上,圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x,今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动,要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞,那么小球m1的速度v应满足什么条件?
(12分)如图所示,A、B叠放在光滑水平地面上,B与自由长度为L0的轻弹簧相连.当系统振动时,A、B始终无相对滑动,已知mA=3m,mB=m,当振子距平衡位置的位移x=时,系统的加速度为a,求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系.
一飞船以u=9×103 m/s的速率相对于地面飞行,飞船上的钟走了5 s,用地面上的钟测量,经过了多长时间?
远方的一颗星以0.8c的速度离开地球,测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化,求在此星球上测其闪光周期为多大?