取一根柔软的弹性绳，将绳的右端固定在竖直墙壁上，绳的左端自由，使绳处于水平伸直状态．从绳的端点开始用彩笔每隔0.50 m标记一个点，依次记为A、B、C、D……如图所示．现用振动装置拉着绳子的端点A沿竖直方向做简谐运动，若A点起振方向向上，经0.1 s第一次达正向最大位移，此时C点恰好开始起振，则
①绳子形成的波是横波还是纵波？简要说明判断依据，并求波速为多大；
②从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？
③画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象．
如图所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h＝0.45m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）A经过Q点时速度的大小v0；
（2）A与B碰后速度的大小v；
（3）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能ΔE。
如图所示，两块平行极板AB、CD正对放置，极板CD的正中央有一小孔，两极板间距离AD为d，板长AB为2d，两极板间电势差为U，在ABCD构成的矩形区域内存在匀强电场，电场方向水平向右。在ABCD矩形区域以外有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场。极板厚度不计，电场、磁场的交界处为理想边界。
将一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子在极板AB的正中央O点，由静止释放。不计带电粒子所受重力。
（1）求带电粒子经过电场加速后，从极板CD正中央小孔射出时的速度大小；
（2）为了使带电粒子能够再次进入匀强电场，且进入电场时的速度方向与电场方向垂直，求磁场的磁感应强度的大小，并画出粒子运动轨迹的示意图。
（3）通过分析说明带电粒子第二次离开电场时的位置，并求出带电粒子从O点开始运动到第二次离开电场区域所经历的总时间。
如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L="1" m。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。
（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；
（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率PR；
（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J，求流过电阻R的总电荷量q。
我国自1970年4月24日发射第一颗人造地球卫星----“东方红”1号以来，为了满足通讯、导航、气象预报和其它领域科学研究的不同需要，又发射了许多距离地面不同高度的人造地球卫星。卫星A为近地卫星，卫星B为地球同步卫星，它们都绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，卫星A距地面高度可忽略不计，卫星B距地面高度为h，不计卫星间的相互作用力。求：
（1）卫星A与卫星B运行速度大小之比；
（2）卫星A与卫星B运行周期之比；
（3）卫星A与卫星B运行的加速度大小之比。
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