如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，半径为R=0.5m，轨道在C处与粗糙的水平面相切，在D处有一质量m=1kg的小物体压缩着弹簧，在弹力的作用下以一定的初速度水平向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，物体通过C点后进入圆轨道运动，恰好能通过半圆轨道的最高点A，最后又落回水平面上的D点（g=10m/s2,不计空气阻力），
求：(1)物体到C点时的速度 ;
（2）弹簧对物体做的功。
如图是一种磁动力电梯示意图。在竖直方向有两组很长的平行轨道PQ、MN，轨道间有水平方向、交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，两磁场始终竖直向上做匀速直线运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（图中轿厢未画出）并与之绝缘。已知电梯满载时连同金属框的总质量为2.35×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2.0m，两磁场的竖直宽度均与金属框的高Lad相同，金属框整个回路的电阻R=2.0×10-3Ω，取g=10m/s2。假如设计要求电梯满载时能以v1=3.0m/s的速度匀速上升，求：
（1）图示时刻（ab边在磁场B1中，dc边在磁场B2中）金属框中感应电流的大小及方向（方向用顺时针或逆时针表示）；
（2）磁场向上运动速度v0的大小；
（3）该电梯满载以速度v1向上匀速运动时所消耗的总功率。
如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON=2L。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）粒子从M点进入电场经N、P点最后又回到M点所用的时间。
某种弹射装置的示意图如图所示，光滑水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起（碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C仍处于静止）。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带，并从传送带右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep。
一简谐波在某时刻的波动图象如图（a）所示，经0.1s后变成图（b），如果波的传播方向沿x轴正方向。
(1) 求该波的波长?
(2) 求该波的波速?
(3) 求该波的频率?
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