如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离
的图像如图。（g=10 m/s2，不计空气阻力） 求：
(1)小球的质量；
(2)若小球在最低点B 的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，的最大值为多少。
如下图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R="0.90" m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m=1.0kg可看作质点的小滑块在恒定外力F=17.5N作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。到达水平轨道的末端B点时撤去外力，已知AB间的距离为x=1.8m，滑块进入圆形轨道后从D点抛出，求滑块经过圆形轨道的B点和D点时对轨道的压力是多大？（g取10m/s2）
液化石油燃气汽车简称LPG汽车，该燃气汽车的CO排放量比汽油车减少90%以上，碳氢化合物排放减少70%以上，氮氧化合物排放减少35%以上，是目前较为实用的低排放汽车。如下图所示为一辆燃气车，为检验刹车功能，进行了如下实验：在路旁可以竖起一标志杆，车以v0=72km/h的速度匀速行驶，当车头距标志杆s=20m时，实验室工作人员向司机下达停车的指令，司机经时间t0=0.8s（即反应时间）后开始刹车，若车在标志杆前停止运动则符合安全要求，已知车与驾驶员总质量为M=1000kg，g=10m/s2。求：刹车过程中的制动力至少多大？
现把该车改装为双动力系统，在平路行驶时，只采用燃气动力驱动，发动机的额定功率为15kw，能获得的最大速度为v1=15m/s。当车驶上路面情况相同倾角为37°足够长的斜坡时，采用电力与燃气双动力系统发动机的总功率为34kw，保持该功率不变，经过20s达到最大速度，求t=45s时车沿斜面运动的路程。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如下图所示，运动员驾驶摩托车的在AB段加速，到B点时速度为v0＝20m/s，之后以恒定功率P＝1.8kw冲上曲面BCDE，经t＝13s的时间到达E点时，关闭发动机后水平飞出。已知人和车的总质量m＝180 kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离x＝16m，重力加速度g＝10m/s2。求摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功。
如下图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg，他落到斜坡上的A点后不再弹起，立即顺势沿斜坡下滑。A点与O点的距离为S1=12m，A点与斜面底端的距离为S2=5.6m，滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为
，运动员滑到斜面底端时仅速度方向变为水平，大小不变。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。（sin37°=0.6；cos37°=0.8），求：
运动员从O点运动到斜面底端需要多长时间？
运动员在水平面上能滑行多远？
。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，则：
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