如图所示，磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为υ，比荷为k的带正电粒子.PQ是垂直纸面放置,厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线跟挡板垂直，粒子打在挡板上会被吸收。带电粒子的重力及粒子间的相互作用力忽略不计，磁场分布的区域足够宽广。 
（1）为了使带电粒子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？
（2）若粒子源到挡板的距离d=
，则挡板至少多长，挡板吸收的粒子数占总粒子数的比值最大，并求该值。
环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量。当它在水平路面上以
的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流
，电压
。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率，求汽车所受阻力与车重的比值（
）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率
，太阳到地球的距离
，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
两个半径均为的圆形平板电极，平行正对放置，相距为
，极板间的电势差为
，板间电场可以认为是均匀的。一个
粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。已知质子电荷为
，质子和中子的质量均视为
，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度；
（2）粒子在极板间运动的加速度
；
（3）粒子的初速度
。
如图所示，在坐标系的第一象限中存在沿
轴正方向的匀速磁场，场强大小为
。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。
是
轴上的一点，它到坐标原点
的距离为
；
是
轴上的一点，到
的距离为
。一质量为
，电荷量为
的带负电的粒子以某一初速度沿
轴方向从
点进入电场区域，继而通过
点进入磁场区域。并再次通过
点，此时速度方向与
轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
（1）粒子经过点速度的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小。
用放射源钋的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍"辐射"。1932年，查德威克用铍"辐射"分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍"辐射"方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0。查德威克假设铍"辐射"是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍"辐射"中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍"辐射"的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位
表示，
等于1个
原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为
和
。）
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