在光滑的水平面上，质量为$m_1$的小球$A$以速率$v_0$向右运动。在小球$A$的前方$O$点有一质量为$m_2$的小球$B$处于静止状态，如图所示。小球$A$与小球$B$发生正碰后小球$A$、$B$均向右运动。小球$B$被在$Q$点处的墙壁弹回后与小球$A$在$P$点相遇，$PQ=1.5PO$。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比$\frac{m_1}{m_2}$。