如图所示。某折射率为2的玻璃透明体的横截面为1/4园。圆弧半径为R。ao⊥bo,bo面被涂黑,使其完全吸收光。现在是一束宽度为R的平行光垂直ao面入射,从外侧面看ab弧的外表面只有一部分是光亮的。试求光亮部分的弧长。
一质量m="4.0" kg的物体,由高h="2.0" m,倾角θ=53°的固定斜面顶端滑到底端.物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2.求物体所受各个力所做的功及所受合外力做的功.(g取10 m/s2)
一种氢气燃料的汽车,质量为=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为=1.0m/s2。达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶。试求:(1)汽车的最大行驶速度;(2)当汽车的速度为32m/s时的加速度; (3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。
如图所示,长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点,下端连接一只小球,小球与地面间的距离可以忽略(但小球不受地面支持力)且处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度,使其开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时轻绳突然断开,已知最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上,重力加速度为g.试求:(图中所标初速度v0的数值未知)(1)绳突然断开时小球的速度;(2)小球刚开始运动时对绳的拉力.
某战士在倾角为300山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度v0沿水平方向投出手榴弹,正好落在B点,测得AB=90m。若空气阻力不计,求:(1)该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5s的时间,若要求手榴弹正好在落地时爆炸,问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少?(2)手榴弹抛出的速度是多大?
如图所示,一细长的圆柱形均匀玻璃棒,其一个端面是平面(垂直于轴线),另一个端面是球面,球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时,光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a;当光线从球形端面射入棒内时,光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b。试近似地求出玻璃的折射率n。