如图（a）所示，在垂直于匀强磁场的平面内，半径为的金属圆盘绕过圆心的轴转动，圆心和边缘通过电刷与一个电路连接，电路中的是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流与圆盘角速度的关系如图（b）所示，期中段和段均为直线，且段过坐标原点。代表圆盘逆时针转动。已知：，，。忽略圆盘、电流表和导线的电阻。
（1）根据图（）写出、段对应与的关系式；
（2）求出图（）中、两点对应的P两端的电压、；
（3）分别求出、段流过的电流与其两端电压的关系式.
如图所示，倾角θ = 60°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，轻弹簧一端固定，自由端在B点，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m的小滑块（视为质点）紧靠且压缩弹簧，并从导轨上离水平地面高h = 
R的A处无初速下滑进入圆环轨道，恰能到达圆环最高点D，不计空气阻力。滑块与平直导轨之间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度大小为g。求：
（1）滑块运动到圆环最高点D时速度υD的大小；
（2）滑块运动到圆环最低点时受到圆环轨道支持力N的大小；
（3）滑块在A处时弹簧的弹性势能Ep。
一质量m =" 500" t的机车，以恒定功率P =" 375" kW由静止出发，沿直线行驶了s = 2250m速度达到最大值υm =" 54" km/h。若机车所受阻力f恒定不变，取重力加速度g =" 10" m/s2，试求：
（1）机车受到阻力f的大小；（2）机车在这2250m内行驶所用的时间t。
某战士在倾角θ = 30°的山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度υ0沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB = 90m。设空气阻力不计，取重力加速度g = 10m/s2。
（1）该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要T = 5s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，求战士从拉动弹弦到投出所用的时间△t；
（2）求手榴弹抛出的初速度υ0大小。
.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角
，皮带在电动机的带动下，始终保持
的速率运行。现把一质量为
的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求：
（1）工件与皮带间的动摩擦因数。
（2）若动摩擦因数为
，传送带以的速率逆时针运动，将此工件由传送带顶端轻轻放上，求其由顶端运动到底端所需时间。 ( 结果用无理式表示)
角保持不变，如图所示，这时小朋友拉住线的力为T=10N，（g取10m/s2,不计风筝所受的浮力）求：
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