如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，
求：（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力．
如图所示，一绝缘轻绳绕过无摩擦的两轻质小定滑轮O1、O2，一端与质量m=0.2kg的带正电小环P连接，且小环套在绝缘的均匀光滑直杆上（环的直径略大于杆的截面直径），已知小环P带电q=4×10-5C，另一端加一恒定的力F=4N。已知直杆下端有一固定转动轴O，上端靠在光滑竖直墙上的A处，其质量M=1kg，长度L=1m，杆与水平面的夹角为θ=530，直杆上C点与定滑轮在同一高度，杆上CO=0.8m，滑轮O1在杆中点的正上方，整个装置在同一竖直平面内，处于竖直向下的大小E=5×104N/C的匀强电场中。现将小环P从C点由静止释放，求：（取g＝10m／s2）
（1）刚释放小环时，竖直墙A处对杆的弹力大小；
（2）下滑过程中小环能达到的最大速度；
（3）若仅把电场方向反向，其他条件都不变，则环运动过程中电势能变化的最大值。
如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨MN与PQ固定在水平面内，MN是直导轨，PQ的PQ1段、Q2Q3段是直导轨、Q1Q2段是曲线导轨，MN、PQ1、Q2Q3相互平行，M、P间接入一个阻值R=0.25Ω的电阻。质量m=1.0kg、不计电阻的金属棒在导轨上滑动时始终垂直于MN。整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中。金属棒处于位置（I）时，给金属棒一向右的初速度v1=4m/s，同时加一恒定的水平向右的外力F1，使金属棒向右做a=1m/s2匀减速运动；当金属棒运动到位置(Ⅱ)时，外力方向不变，改变大小，使金属棒向右做匀速直线运动2s到达位置(Ⅲ)。已知金属棒在位置(I)时，与MN、Q1Q2相接触于a、b两点，a、b的间距L1=1m；金属棒在位置(Ⅱ)时，棒与MN、Q1Q2相接触于c、d两点；位置（I）到位置(Ⅱ)的距离为7.5m。求：
（1）从位置（I）到位置(Ⅱ)过程中的F1大小；
（2）c、d两点间的距离L2；
（3）金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中，电阻R上放出的热量Q。
一质量为m=2kg的滑块能在倾角为θ=300的足够长的斜面上以a=2.5m/s2匀加速下滑。如图所示，若用一水平推力F作用于滑块，使之由静止开始在t=2s内能沿斜面运动位移s=4m。求：（取g＝10m／s2）
（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）推力F的大小。
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