将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置。∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取10m/s2)，求：
(1)单摆的周期和摆长； (2)摆球质量及摆动过程中的最大速度.
如图所示，在y轴右侧平面内存在垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T。坐标原点O有一放射源，可以连续不断地向y轴右侧面内沿各个方向放射出比荷
＝4×106C／kg的正离子，这些正离子的速率分别在0到2×106m／s的范围内，不计离子的重力及它们之间的相互作用。
（1）求离子打到y轴上的范围
（2）若在某时刻沿＋x方向放射出各种速率的离子，求经过t＝
×10－7s时这些离子所在位置构成的曲线方程。
（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射出各种速率的离子，求经过t＝×10－7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积。
如图所示，A、B质量分别为mA＝1kg，mB＝2kg，AB间用弹簧连接着。弹簧劲度系数k＝100N／m。轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮。B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上。若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零。此时A处于静止且刚好没接触地面。现用恒定拉力F＝15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计一切摩擦且弹簧没超过弹性限度，求：（g取10m／s2）
（1）B刚要离开C时A的加速度；
（2）若把拉力F改为F＝30N，则B刚要离开C时，A的加速度和速度。
如图所示，某学校趣味运动会上举行推箱子比赛。杨明同学用与水平方向成q＝30°角斜向下的推力F推一个重为G＝200 N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为m＝0.40。求：
（1）推力F的大小；
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平，去推这个静止的箱子，且当作用的时间t＝3 s后撤去推力，则撤去推力后箱子还能运动多长时间?
在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，求：碰前A球的速度大小等于多少？ 
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