如图,用大小为F=10N、与水平方向夹角为θ=370的力推着放在水平地面上质量为m=2kg的木块以v0=15m/s作匀速直线运动。问物块受地面弹力大小为多大?物块与地面间的滑动摩擦力为多大?物块与地面间的摩擦系数是多大?(4)若某时刻将拉力F撤去,木块在撤去F后4s内的平均速度是多少? 10秒内通过的位移是多大?
(18分)如图所示,一滑板B静止在水平面上,上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q。一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放,当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持续作用。已知物块、滑板的质量均为m,滑板与水平面间的动摩擦因数μ,物块与滑板间的动摩擦因数3μ,物块可视为质点,重力加速度取g.(1)求物块滑到Q点的速度大小;(2)通过计算判断物块在滑板上滑行过程中,滑板是否滑动;(3)滑板足够长,求物块A与滑板B之间产生的内能?
如图甲所示,BCD为竖直放置的半径R=0.20m的半圆形轨道,在半圆形轨道的最低位置B和最高位置D均安装了压力传感器,可测定小物块通过这两处时对轨道的压力FB和FD。半圆形轨道在B位置与水平直轨道AB平滑连接,在D位置与另一水平直轨道EF相对,其间留有可让小物块通过的缝隙。一质量m=0.20kg的小物块P(可视为质点),以不同的初速度从M点沿水平直轨道AB滑行一段距离,进入半圆形轨道BCD经过D位置后平滑进入水平直轨道EF。一质量为2m的小物块Q(可视为质点)被锁定在水平直轨道EF上,其右侧固定一个劲度系数为k=500N/m的轻弹簧。如果对小物块Q施加的水平力F≥30N,则它会瞬间解除锁定沿水平直轨道EF滑行,且在解除锁定的过程中无能量损失。已知弹簧的弹性势能公式,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量。g取10m/s2。(1)通过传感器测得的FB和FD的关系图线如图乙所示。若轨道各处均不光滑,且已知轨道与小物块P之间的动摩擦因数μ=0.10,MB之间的距离xMB=0.50m。当 FB=18N时,求:①小物块P通过B位置时的速度vB的大小;②小物块P从M点运动到轨道最高位置D的过程中损失的总机械能;(2)若轨道各处均光滑,在某次实验中,测得P经过B位置时的速度大小为m/s。求在弹簧被压缩的过程中,弹簧的最大弹性势能。
洋流又叫海流,指大洋表层海水常年大规模的沿一定方向较为稳定的流动。因为海水中含有大量的正、负离子,这些离子随海流做定向运动,如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转,便可用来发电。图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图,其中的发电管道是长为L、宽为d、高为h的矩形水平管道。发电管道的上、下两面是绝缘板,南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板。两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。为了简化问题,可以认为:开关闭合前后,海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动,发电管道相当于电源,M、N两端相当于电源的正、负极,发电管道内海水的电阻为r(可视为电源内阻)。管道内海水所受的摩擦阻力保持不变,大小为f。不计地磁场的影响。(1)判断M、N两端哪端是电源的正极,并求出此发电装置产生的电动势;(2)要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动,发电管道进、出口两端要保持一定的压力差。请推导当开关闭合后,发电管两端压力差F与发电管道中海水的流速v之间的关系;(3)发电管道进、出口两端压力差F的功率可视为该发电机的输入功率,定值电阻R消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率。求开关闭合后,该发电机的效率η;在发电管道形状确定、海水的电阻r、外电阻R和管道内海水所受的摩擦阻力f保持不变的情况下,要提高该发电机的效率,简述可采取的措施。
如图所示,楔形物块固定在水平地面上,其斜面的倾角θ=37°。一个质量m=0.50kg的小物块以v0=8.0m/s的初速度,沿斜面向上滑行一段距离速度减为零。已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s2。求:(1)小物块向上滑行过程中的加速度大小;(2)小物块向上滑行的时间;(3)小物块向上滑行过程中克服摩擦力所做的功。
如图所示,在xOy平面内存在I、II、III、IV四个场区,y轴右侧存在匀强磁场I,y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场,II区电场方向竖直向下,III区电场方向竖直向上,P点是MN与x轴的交点。有一质量为m,带电荷量+q的带电粒子由原点O,以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场I,已知匀强磁场I的磁感应强度垂直纸面向里,大小为B0,匀强电场II和匀强电场III的电场强度大小均为,如图所示,IV区的磁场垂直纸面向外,大小为,OP之间的距离为,已知粒子最后能回到O点。(1)带电粒子从O点飞出后,第一次回到x轴时的位置和时间;(2)根据题给条件画出粒子运动的轨迹;(3)带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。