质量为M、长为L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环.已知重力加速度为g.不计空气影响.(1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲,求绳中拉力的大小;(2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示.①求此状态下杆的加速度大小a;②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力?方向如何?
角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度,其结构如图所示。当系统绕轴OO′转动时,元件A发生移动并输出相应的电压信号,成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为k、自然长度为l0 ,电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长为l,电阻分布均匀,系统静止时P在B点,当系统以角速度ω转动时,求: (1)弹簧形变量x与ω的关系式;(2)输出电压U与ω的函数式。
运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示,AB是水平路面,BC是半径为20m的圆弧,CDE是一段曲面。运动员驾驶功率始终是P=1.8 kW的摩托车在AB段加速,到B点时速度达到最大=20m/s,再经t=13s的时间通过坡面到达E点时,关闭发动机后水平飞出。已知人和车的总质量m=180 kg,坡顶高度h=5m,落地点与E点的水平距离s=16m,重力加速度g=10m/s2。如果在AB段摩托车所受的阻力恒定,求(1)AB段摩托车所受阻力的大小。(2)摩托车从B点冲上坡顶E的过程中克服摩擦阻力做的功。
如图所示,轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上,A距水平地面高H=0.75m,C距水平地面高h=0.45m。一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑,从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m。不计空气阻力,取g=10m/s2。求(1)小物块从C点运动到D点经历的时间t;(2)小物块从C点飞出时速度的大小vC;(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功Wf。
如图所示,用恒力F 拉一个质量为m 的物体,由静止开始在水平地面沿直线运动的位移为s,力F 与物体运动方向的夹角为α,已知物体与地面的动摩擦因数为μ,当地的重力加速度为g。试求:(1)拉力F对物体所做的功W(2)地面对物体摩擦力f 的大小(3)物体获得的动能Ek
如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核(Ra)沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核(Rn)。α粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场,N点到O点的距离为L,已知OA间距离为L,α粒子质量为m,电荷量为q,氡核的质量为m0,(1)、写出镭核的衰变方程;(2)、如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能,求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。