质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上。实验测得，它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I。
(1)在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？
(2)这种离子的质量为多少？
如图所示，AB两端接直流稳压电源，UAB=100V，R0=40Ω，滑动变阻器总电阻R=20Ω，
（1）当滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压为多少？通过电阻R0的电流为多少？
（2）移动滑片时，C、D两端电压最大值和最小值分别为多少？
如图所示，电路中的电阻R=10Ω，电动机的线圈电阻r=1Ω，加在电路两端的电压U=100V．已知电流表读数为30A，则通过电动机线圈的电流为多少？电动机输出功率为多少？
如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离．
火车由静止开始以加速度α起动，由甲站出发随后再以加速度β运动而停止于乙站．设甲、乙两站间的距离为d，则：
（1）由甲站到乙站共经历多少时间？
（2）全程的平均速率为多少？
（3）车速所能达到的最大速率是多少？
2011年7月2日下午，在杭州滨江区的白金海岸小区，一个2岁女童突然从10楼坠落，楼下30岁的吴菊萍女士奋不顾身地冲过去用用双手接住了孩子，其手臂骨折，受伤较重，被网友称为最美妈妈，接抱坠楼女童的“最美妈妈”吴菊萍引发了海内外的集体感动，吴菊萍不计后果的爱心托举，不仅给坠楼女童妞妞带来了希望，激发着全社会的向善力量，设女童从45m高的阳台上无初速掉下，吴菊萍迅速由静止冲向女童下落处的正下方楼底，准备接住女童．已知吴菊萍到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住女童，吴菊萍将尽力节约时间，但又必须保证接女童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将女童和吴菊萍都看做质点，设吴菊萍奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．
（1）吴菊萍至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若吴菊萍在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求吴菊萍奔跑时加速度需满足什么条件？
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