如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h="6" m，转动中小球在最低点时绳子断了.求：
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离
如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧．
已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1=R2=2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电的质量为m、电量为q；重力加速度为g．求：
（1）a匀速转动的方向；
（2）P、Q间电场强度E的大小；
（3）小球通过N点时对细线拉力T的大小．
【选修3—4】为测量一块等腰直角三棱镜
的折射率,用一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB边,如图所示.激光束进入棱镜后射到另直角边AC边时,刚好能发生全反射.该棱镜的折射率为多少？
如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为
的匀强电场（上、下及左侧无界）。一个质量为
、电量为
的可视为质点的带正电小球，在
时刻以大小为
的水平初速度向右通过电场中的一点P，当
时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为
，D到竖直面MN的距离DQ为
.设磁感应强度垂直纸面向里为正.
（1）试说明小球在0—
时间内的运动情况,并在图中画出运动的轨迹；
（2）试推出满足条件时
的表达式（用题中所给物理量
、、
、、来表示）；
（3）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度及运动的最大周期
的表达式（用题中所给物理量、、、来表示）。
有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为
的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为
的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料─—ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L.现有一质量也为的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞前的瞬间物体的速度;
（2）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
的小物块以一定的初速度冲上一足够长的斜面，斜面的倾角
.某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示.（已知重力加速度
,
,
）求：
；
；
.
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