如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段水平的直轨道和与之相切的圆弧轨道ABC连接而成，OC连线与竖直方向夹角为θ=30o。空间中存在一与与水平面成θ=30︒且斜向下的电场，电场强度为E，圆形轨道的半径为R=
m.一质量为m=1kg的小物块带正电，所带电荷量q，且满足Eq=mg。物块在A点获得一初速度，可使得物块恰能在ABC段不离开圆轨道。求：
（1）物块在C点的速度；
（2）物块在A点对轨道的压力；
（3）滑块从C点飞出后到达水平轨道所经历的时间t。
《猫和老鼠》风靡全球。如图所示，有n个相同的货箱停放在倾角为
的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为
，相邻两货箱间距离为
，最下端的货箱到斜面底端的距离也为。己知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，动摩擦因数为
.可爱的TOM猫给第1个货箱一初速度
,使之沿斜面下滑，在每次发生碰撞后，发生碰撞的货箱都粘合在一起运动。求： (重力加速度为g)
(1)第1个货箱从开始运动到与第二个货箱发生碰撞前经历的时间t1；
(2)第k(1<k<n)个货箱被碰撞后，在斜面上运动的速度大小
；
(3)从第1个货箱开始运动至第n个货箱到达底端的整个过程中由于各货箱之间的碰撞而损失的机械能。
如图所示，压力传感器能测量物体对其正压力的大小，现将质量分别为M、m的物块和小球通过轻绳固定，并跨过两个水平固定的定滑轮(滑轮光滑且较小)，当小球在竖直面内左右摆动且高度相等时，物块始终没有离开水平放置的传感器。已知小球摆动偏离竖直方向的最大角度为θ，滑轮O到小球间细线长度为l，重力加速度为g，求：
(1)小球摆到最低点速度大小； (2)小球摆到最低点时，压力传感器示数为0，则
的大小。
在水平光滑的绝缘如图所示的直角坐标系中，对于第I象限和第IV象限，其中一个象限有垂直纸面向外的匀强磁场B，另一象限有平行纸面的匀强电场E，一个比荷为
= 2×108C/kg的电荷，从坐标原点处以速度v0=4×106 m/s进入第IV象限，v0与x轴成45°，已知电荷通过P(
，0)点第一次经x轴进入第I象限，并且经过时间t =2×10–4 s，以大小相同、方向相反的速度回到P(，0)点．
（1）问电荷带正电还是带负电，匀强电场存在哪个象限，方向如何?
（2）求磁感应强度和电场强度的大小；
（3）求电荷第三次经过x轴的位置．
（4）若电荷第三次经过x轴时突然改变匀强电场的大小，使电荷第四次回到x轴时恰好是P点，求改变后的电场强度大小
如图传送带A、B之间的距离为L ="3.2" m，与水平面间夹角 θ = 37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v ="2" m/s，在上端A点无初速放置一个质量为m=1kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ = 0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R =" 0.4" m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h =" 0.5m" (取g=10m/s2) ．
求：（1）金属块经过D点时的速度
（2）金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功．
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