法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究，实验装置的示意图可用题23图表示，两块面积均为的举行金属板，平行、正对、数值地全部浸在河水中，间距为。水流速度处处相同，大小为,方向水平，金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分别为,说的电阻率为，水面上方有一阻值为的电阻通过绝缘导线和电键连接到两个金属板上，忽略边缘效应，求：
（1） 该发电装置的电动势；
（2） 通过电阻的电流强度。
（3） 电阻消耗的电功率。
如图所示，在光滑的水平面上停着一辆小车，小车平台的上表面是粗糙的。它靠在光滑的水平桌面旁并与桌面等高。现在有一个质量为m = 2kg的物体C以速度v0 = 10m/s沿水平桌面向右运动，滑过小车平台后从A点离开，恰能落在小车前端的B点。已知小车总质量为M=5kg，O点在A点的正下方，OA=0.8m，OB=1.2m，物体与小车摩擦系数µ = 0.2，g取10m/s2。求：
（1）物体刚离开平台时，小车获得的速度大小。
（2）物体在小车平台上运动的过程中，小车对地发生多大的位移。
如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到
16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g=10m/s2.求：
（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿处?
（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围?
天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G。若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：
（1）地球质量M；
（2）地球的平均密度。
(12分)如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝ 2 OC ，
不计粒子的重力，求：
( l )粒子从P运动到Q所用的时间 t 。
( 2 )电场强度 E 的大小
( 3 )粒子到达Q点时的动能EkQ
，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从O点沿图示方向进入
中。
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