在空军一次庆祝活动中,伞兵做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在离地面224 m高时,伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,假设展开伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s,g取10 m/s2,求:(1)以最大速度着地时相当于从多高处自由落下;(2)伞兵展开伞时,离地面的高度最低为多少;(3)伞兵在不同的高度打开降落伞,则伞兵在空中的运动时间是不同的,请你求出伞兵在空中运动的最短时间为多少。
汽车在平直路面紧急刹车时,加速度的大小是6 m/s2,如果必须在2 s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?如果汽车以最高允许速度行驶,必须在1.5 s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大?
(12分)如图所示,物体A重100 N,物体B重20 N,A与水平桌面间的最大静摩擦力是30 N,整个系统处于静止状态,这时A受到的静摩擦力是多大?如果逐渐加大B的重力,而仍保持系统静止,则B物体重力的最大值是多少? 图2-17
(10分)水平面上有一重40 N的物体,受到F1=12 N和F2=6 N的两方向相反的水平力作用而保持静止.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2.15 (1)此时物体所受的摩擦力为多大? (2)将F1撤去后,物体受的摩擦力为多大? (3)将F2撤去后,物体受的摩擦力为多大?
(9分)如图甲所示,完全相同的A、B两物体放在水平面上,与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,每个物体重G=10 N,设物体A、B与水平面间的最大静摩擦力均为fm=2.5 N,若对A施加一个向右的由零均匀增大到6 N的水平推力F,请将A所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图乙中表示出来.(要求写出作图过程) 图2-16
(9分)如图所示,质量M=2 kg的木块套在水平杆上,并用轻绳与质量m= kg的小球相连.今用跟水平方向成α=30°角的力F=10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取g=10 m/s2.求: 图2-15 (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.