如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器.电容的计算公式是
其中ε=9.0×10－12F·m－1,S表示两金属片的正对面积，d表示两金属间的距离.当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号.已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
如图所示电路图，电源的电动势为E=20V，内阻为r=7.0Ω，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻R0=3Ω。
（1）当R为何值时，电源的输出功率最大?最大值为多少?
（2）当R为何值时， R消耗的功率最大?最大值为多少?
如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：
（1）两点电荷间的库仑力大小。
（2）C点的电场强度的大小和方向。
如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为
=0.2m，M、N为空管的上、下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在空管N点下端距离d=0.25m有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s2，求：
（1）若经过t1=0.2s，小球与N点等高，求空管的速度大小v0；
（2）若经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件；
（3）为了使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间.
如图所示，质量M=
kg的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=
kg的小球相连悬在空中。今用跟水平方向成α=30°角的力F=
N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ.
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