汽车质量为m,汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍,欲使汽车转弯时不打滑,如果弯道是一倾角为θ、半径为R的圆弧。(1)最理想(即汽车不受摩擦力)的速度为多少?(2)汽车在弯道处行驶的最大速度为多少?
石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。(地面附近重力加速度g取10 m/s2,地球自转角速度ω=7.2×10-5rad/s,地球半径R=6.4×103km。计算结果保留3位有效数字)(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1=17R/3的同步轨道站,求轨道站内的人相对地心运动的速度大小。(2)当电梯仓停在距地面高度h2=2R的站点时,求仓内质量m2="54" kg的人对水平地板的压力大小。
如图所示,地面上有一高h的平台,平台下有一倾角可调的挡板,挡板的一端与平台边缘A点的正下方B点重合。将一个可视为质点的小球以v的速度水平推出。适当调节挡板的倾角,小球会刚好垂直撞在挡板上。已知小球下落过程中所受空气阻力忽略不计,当地重力加速度为g。求小球运动的时间是多少?
如图所示,质量为2kg的金属块放在水平地面上,在大小为20N、方向与水平方向成37°角的斜向上拉力F作用下,从静止开始做匀加速直线运动.已知金属块与地面间的动摩擦因数μ=0.5,力F持续作用2s后撤去。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2).求:金属块在地面上总共滑行了多远?
如图所示,光滑水平轨道上放置足够长的木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,已知、.开始时C静止,A、B一起以的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后,C向右运动,碰撞过程无机械能损失,最终A、B和C速度相等.求C的质量.
如图所示,横截面(纸面)为的三棱镜置于空气中,顶角A=60°.纸面内一细光束以入射角i射入AB面,直接到达AC面并射出,光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ(偏向角).某次实验时入射角为i0,从AC面射出的光束的折射角也为i0,此时偏向角为φ0=30°.求三棱镜的折射率n.