如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h＜H＜
h）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．
（1）求小球落到地面上的速度大小；
（2）求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；
（3）在满足（2）的条件下，求小球运动的最长时间．
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B）核变成碳14和一个未知粒子，并放出7.5×105eV的能量，写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏损。一个铀235衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853131×10-25kg，钍核的质量为3.786567×10-25kg，α粒子的质量为6.64672×10-27kg，则在该衰变过程中释放出的能量为_______________J。如果有1kg铀发生这样的衰变，则铀全部衰变完，释放的能量为________________J。
如图所示，一带电粒子在云室中运动时，可呈现其运动径迹。将云室放在匀强电场中，通过观察带电粒子的径迹，可以研究原子核发生衰变的规律。现将一静止的放射性C14放入上述装置中，当它发生衰变时，可以放出α粒子或电子或正电子。所放射的粒子与反冲核经过相同的时间所形成的径迹如图所示（衰变后瞬间放射出的粒子与反冲核的速度方向与电场方向垂直，x，y均表示长度），
（1）写出C14的衰变方程；
（2）判断衰变后放射出的粒子的径迹是哪一条；
（3）求衰变后瞬间放射出的粒子与反冲核的动能之比。
处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，测得其匀速圆周运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子的电量为e，求：
（1）衰变后α粒子的速率；
（2）衰变后Y核的动能。
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