两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆，金属杆的电阻为r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W．
（1）求通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）求金属杆的速度大小；
（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为
时，金属杆的加速度大小、方向．
在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上方向．如图所示．已知该平面内存在沿x轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点o沿ox方向以4J的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置如图中M点所示，求：
(1)小球在M点时的动能EkM．
(2)设小球落回跟抛出点在同一水平面时的位置为N，求小球到达N点时的动能EkN．
如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧足够大区域存在磁场，磁场方向竖直向下．在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框， ab边长为l=0.2m,线框质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω，在水平向右的外力F作用下，以初速度v0=1m/s匀加速进入磁场，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（3）若线框进入磁场过程中F做功为
0.27J，求在此过程中线框产生的焦耳热Q。
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在坚直平面的A、A′之间来回滑动。A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（1）容器的半径；（2）小滑块的质量；（3）滑块运动过程中的机械能。（g取10m/s2）
(9分)一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时压强P0＝1.0×105 Pa，线段AB与v轴平行。
(ⅰ)求状态B时的压强为多大？
(ⅱ)气体从状态A变化到状态B过程中，对外界做的功为10 J，求该过程中气体吸收的热量为多少？
内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N／c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量
、质量
的小球由长
的细线悬挂于
点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点
时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过
)，求：
间的距离。
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