某物理小组在研究过山车原理的过程中，提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度
，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数
（g取10m/s2，
）
（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
（4）按照（3）问的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。
如图所示，电源电动势内阻
，电阻
。间距
的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度
的匀强磁场。闭合开关
，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度
沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为
，忽略空气对小球的作用，取
。
（1）当时，电阻
消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则
是多少？
质量为的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间
内前进的距离为
。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为
，受到地面的阻力为自重的
倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角
保持不变。求：
（1）拖拉机的加速度大小。
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。
（3）时间内拖拉机对耙做的功。
如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长
的不可伸长的轻绳一端固定于
点，另一端系一质量
的不带电小球
，拉起小球至绳水平后，无初速释放．另一电荷量
、质量与
相同的小球
，以速度
水平抛出，经时间
与小球
在
点迎面正碰并粘在一起成为小球
，碰后瞬间断开轻绳，同时对小球C施加一恒力，此后小球
与
点下方一足够大的平板相遇．不计空气阻力，小球均可视为质点，取
．
（1）求碰撞前瞬间小球的速度。
（2）若小球经过路
到达平板，此时速度恰好为
，求所加的恒力。
（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方任意改变平板位置，小球
均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。
如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的段水平，
段光滑，
段是以
为圆心、
为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块
和
紧靠在一起，静止于
处，
的质量是
的
倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。
到
点时速度沿水平方向，此时轨道对
的支持力大小等于
所受重力的
，
与
段的动摩擦因数为
，重力加速度
，求：
（1）物块在
点的速度大小；
（2）物块滑行的距离。
如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘、
构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为
，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调（如（b））；右为水平放置的长为
的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为
.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入
，能通过
的粒子经
点垂直进入磁场。
到感光板的距离为
，粒子电荷量为
,质量为
,不计重力。
（1）若两狭缝平行且盘静止（如图（c）），某一粒子进入磁场后，数值向下打在感光板中心点上，求该粒子在磁场中运动的时间
;
（2）若两狭缝夹角为 ，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过、
的粒子均打到感光板
、
连线上，试分析盘转动角速度的取值范围（设通过
的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达
）。
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