如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来两板间电压为零，每当粒子飞经A板时，两板间加电压U，粒子在两极板间的电场中加速，每当粒子离开时，两板间的电压又为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变，求粒子：
（1）绕行n圈回到A板时获得的动能；
（2）第一次环形运动时磁感应强度的大小；
（3）第一次与第二次加速的时间之比．
如图所示，甲带电体固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的带电体乙，从P点由静止释放，经L运动到Q点时达到最大速度v.已知乙与水平面的动摩擦因数为μ，静电力常量为k. 求：
（1）Q处电场强度的大小
（2）P、Q两点电势差
）一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B刚要离开地面．g＝10 m/s2，
试求：
(1)物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA；
(2)物体A重力势能的改变量；
如图所示，一个质量m=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为R=1.8m的
光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s=0.08m；另一质量也为m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。木板的长度可保证物块在运动的过程中不与墙接触。已知滑块与长木板间的动摩擦因数
=0.1，g取10m/s2。试求：
（1）滑块到达A点时对轨道的压力大小；
（2）当滑块与木板达到共同速度（
）时，滑块距离木板左端的长度是多少？
如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数
=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块的初速度大小v0．
，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且AB区域外始终不存在电场．
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